电源和电阻是电路模型中最基本的电路元器件，同学们在中学物理课中就已经接触过了，下面这电路图应该是大部分同学见过的第一个电路：

这个图非常简单，可称为电路界的‘’hello world”电源输出恒定的电压值V，电阻的阻值为R，流过电阻的电流为I， 三者关系遵循欧姆定律：I= V/R最近在系统性地学习电路理论时，发现以前的理解还是比较浅，有必要从更高的层次来看待电源和电阻。

电源是将其他形式能量转换为电能量并对外输出的元器件对外输出的电能量的电磁特征相同（电磁特征指的是电路中的电流、电压、磁通量、时间的数学关系）的电源是相互等效的例如输出电能量的电压恒定不变的电源等效于电压源；输出电能量的电流恒定不变的电源等效于电流源；输出电能量的电压按正弦函数周期变化的电源等效于交流电压源；......； 等效就意味着可以相互替换！。

抽象地描述这么简单的元器件有什么好处呢？从抽象的角度来看待所有的元器件和电路，可以发现很多共同的电磁特征，而具有相同电磁特征的电路或器件都是可以相互等效替换的，深入理解这点有助于我们在电路学习中养成这样一个好的思维习惯：分析电路时一看到复杂的电路、芯片等，立刻就会尝试用最简单的等效电路来替换分析，快速得到电路的核心特点。

我们看一个三极管放大电路等效替换的例子：

上图中，三极管在特定偏置条件下工作在放大模式，利用小信号模型，整个电路可以分解为直流分量（静态工作点）和交流分量的叠加，而交流分量电路中，三极管等效于受控电流源和电阻的并联，这样就将复杂的非线性电路等效替换成线性电路进行求解，从而简化了电路的分析。

一般而言，在特定的条件下，复杂的器件或电路通常都可以找到简单电路来等效替换分析再来看看电阻，电阻是将电能量转换为其他形式能量的器件，其电磁特征为两端电压和流过的电流成正比关系，电磁特征同时也决定了他们能够在不同的应用场景中起到不同的作用。

比如电阻的I=V/R 这个表示式可以解释为：当电压不变时，可以增加电阻让电流减小我们常常利用电阻的这个特点来做限流：

上图中MCU的信号检测端口对流入的电流有要求，电流太大会烧坏，增加上拉电阻就可以限制流入MCU的电流，从而起到保护作用另外这个式子也可以写成：V=IR，当电流相同时，电压随电阻变化而变化而多个电阻串联时电流都是一样的，因此我们可以用串联的电阻用作分压，如下图：。

调节电阻R2的不同阻值，我们就可以得到不同的输出电压Vout，不过电阻本身会消耗比较多电能，这也是我们在使用电阻分压器时要注意的点总之，电路元器件的电磁特征是我们分析和设计电路的依据，即使是电源、电阻这样简单的器件也不能忽略。

我们学习电路的重点就是学习他们的电磁特征并分析总结其用途，从而在我们的电路中熟练地选择使用，达成设计目标