又是一年情人节/单身贵族节，在这里，小编先给各位读者拜个晚年。

作为一个普通的单身男青年，小编在刚刚过去的春节假期中也免不了被亲戚各种催婚。身为物理所的学生，小编虽然对物理了解不少，但是对于感情这种东西却一窍不通。

在一天晚上，小编结束了一天有关感情问题的探讨，躺在床上的时候，心里仍然在思考有关的问题。爱情这个东西真的很神奇，小编作为一个物理专业学生，能不能从物理学中汲取一些灵感呢？

半梦半醒之间，小编似乎进入了一间神奇的课堂……1 单身电子初探超导

“正如爱因斯坦所说：宇宙最不可理解之处，在于它居然可以被理解与之相反，感情中最可以被理解的点也正在于它基本不可理解在4K的液氦环境下，两个电子跨越重重阻碍紧紧相拥——这不仅是超导的奇迹，更是爱情最硬核的浪漫。

“讲台上的教授抛出了一段惊人的开场白，让小编很难不对课堂的内容提起兴趣“让我们把视线放到金属（或者其他材料）中最平常不过的一个电子上”教授打了个响指，教室突然开始缩小到纳米量级，周围挤满了暴躁的带电粒子。

“所有的电子都在一刻不停地运动着，一些运动来自于热效应，另一些则来自于电磁场的驱动当在稳定电场驱动下，电子开始定向移动，就形成了电流”“但是金属中除了电子还有大量的正电粒子，（一般来说）电子想要自由的移动是不可能的，电流中的电子会与金属离子不断发生。

碰撞、散射，使得电子的动能转化为晶格的振动，宏观表现为发热，于是电阻就出现了。除此之外，电子之间存在的库伦排斥也导致电子之间离得越近，受到的排斥就越大。”“就像……”

图1 德鲁德模型：在类似葡萄干的正离子间的自由电子气教授突然冒出的这一句话，让小编看向周围带电粒子的眼神中不免带上了几分同情。

图2 1911年昂内斯在冷却汞时意外发现了超导现象这一神秘现象困扰了物理学界四十多年，直到1957年BCS超导理论才给出了自洽的微观解释这时，温度突然快速下降，很快温度计就显示出了4K的度数“在如此低的温度下，系统中的电子几乎完全处于能量基态（。

费米面以下），也就是处于简并态。此时，一个小的吸引力就足以在费米面附近总动量为0的电子之间形成一个束缚态，这被称为库珀对（Cooper pair）。”教授似乎丝毫没有受到低温影响，继续讲道。

图3 (a)具有相反速度的费米面上两个电子构成的库珀对，(b)库珀对与声子的相互作用“在（传统）超导体中，这种吸引力来自于电子-声子相互作用电子A敲击晶格，远处的电子B接收到了对应的声子，从而产生了微弱的吸引作用。

就像并不熟络的两个人，无意中擦出了情绪振动的火花一样，微妙的联系就此建立起来”2 超导/恋爱操作手册

突然台下有人发问：“库珀对是一个微观模型，而超导是一个宏观现象，这两者是怎么联系起来的呢？““好问题”教授的眼中闪过一丝喜悦，随即从讲台抽屉里摸出一把硬币，有的上面画着狄拉克，有的上面画着爱因斯坦“这就不得不提到。

玻色子和费米子这两个概念了”“所谓玻色子，指的是自旋量子数为整数，服从玻色-爱因斯坦统计的粒子（即多个粒子可以处于一个量子态中）”教授拿起两个爱因斯坦纪念币，轻轻一碰，两个硬币就融在了一起“我们日常生活中熟悉的光子就是一种玻色子。

在合适的条件下，一个玻色系统中几乎所有的玻色子可以‘挤进’同一个量子态中，形成一种相干的物态，被称为玻色-爱因斯坦凝聚态（BEC）超导态就和玻色-爱因斯坦凝聚态有很密切的联系”说话间，教授手里的爱因斯坦纪念币已经全部揉在了一起，纪念币看起来和之前大不一样了。

图4 BEC的典型动量分布图像“所谓费米子，指的是自旋量子数为半整数，服从费米-狄拉克统计的粒子（即一个量子态中只能存在一个粒子）”教授拿起两个狄拉克纪念币，也互相敲了敲，不过硬币之间丝毫看不出相融的迹象。

“我们之前提到的电子就属于这种粒子由于电子的费米统计属性，在绝对零度下，电子会充分占据可填充的所有低能量子态，在动量空间形成一个形状类似球的结构，物理学家称之为费米球。”

图5 常见金属的费米面教授把所有的狄拉克纪念币堆在一起，垒成了一座硬币小山。

图6 硬币小山（示意图）“瞧，这其实就是某种费米面”教授指着眼前的小山说道“如果我稍微提高温度，费米面就会变得更模糊一些——有一部分电子会被热激发到费米面以上当然，这个过程会在离子晶格中产生扰动。”

图7 费米分布函数示意图“通过下面这个简单的受迫振动模型，可以直观地看到，只有扰动的频率小于晶格的特征频率时，离子晶格的形变才与电子的运动位相相同，从而保证了对电子的屏蔽，进而产生等效的吸引力（减少了库伦斥力）。

”教授拿起一根挂有两个小球的弹簧，开始以不同频率摇晃

图8 弹簧连接的双球在不同频率驱动力下的受迫振动“在这种吸引力作用下，动量总和为0且自旋相反的一对电子更容易结合成为库珀对这种准粒子的总自旋为0，因此不再属于费米子，而是玻色子”说到这里，教授顿了顿，拿起刚才团成一团的爱因斯坦纪念币。

“我们已经知道，玻色子在接近绝对零度的条件下，会自发地聚集在动量为0的基态上，形成集体相干的宏观量子态库珀对也有类似的性质” （注：库珀对的凝聚与BEC并不完全相同，BCS是相互作用较弱的玻色系统，而BEC是相互作用更强的玻色系统）

教授用手一指，小编扭头看到周围的带电粒子已经不像之前那样疯狂地碰撞，而是相当平滑地流动着“在这种物态下，由电子组成的大量库珀对可以在晶格中，像超流氦一样毫无阻碍地运动”“到这里，我们就能很清楚地看到库珀对和超导体之间的关系了。

在超导态下，所有库珀对都处于相同的量子态，就像一群默契十足的情侣，手拉着手，整齐划一地穿过晶格，完全不受阻碍” 教授边说边做出手拉手的动作，引得学生们会心一笑

图9 拉手手~教授擦了擦额头的汗，继续说道："但是，爱情和超导一样，都有其临界条件"他在黑板上画了一个相图，标注出超导态、正常态和临界温度"太强的磁场会破坏超导态，"教授用粉笔指着相图上的临界磁场线，"就像过度的控制会伤害感情；太高的。

温度会拆散库珀对，"他又指向临界温度线，"就像激情退去后的冷淡""这些临界条件，"他指着图表说，"就像感情中的各种界限超过临界电流，超导体就会失超；就像感情中，过度的要求也会让关系破裂"他停顿了一下，意味深长地说："所以，维持一段关系，就像维持超导态一样，需要。

恰到好处的条件：适当的温度，适度的磁场，合适的电流，还有最重要的——。"

图10 超导体还有完全抗磁性（迈斯纳效应）如果我们将超导体放入磁场中，可以发现磁感线并不能进入超导体，即使是超导体在磁场环境中进入超导态也不影响其抗磁性的出现，这一点与理想导体的抗磁性完全不同，因此也被看作是超导体的本质特征之一。

3 高温超导的未解之谜

“然而，”教授话锋一转“正当物理学界认为自己已经理解了超导现象时，铜氧化物超导体给了我们迎头一棒”周围环境一变，教室旁的晶格变成了铜氧化物独有的Cu-O层状结构“这些新奇的超导体，有的转变温度甚至可以达到125K，完全超出了BCS理论可以解释的范围。

”教授开始画起了超导序参量的配对示意图

图11 超导序参量在实空间中的示意图“传统的BCS超导体通过s波配对，而铜氧化物超导体则是通过更复杂的d波配对更不要说后来冒出来的铁基超导、镍基超导、重费米子超导等新型超导体了，这些超导体中的相互作用复杂的令人害怕，除了。

声子以外，自旋、轨道、电荷三位一体，我们就是在跳一场没有说明规则的舞蹈"教授开始摇头“就好像爱情那样难以捉摸”这个比喻稍稍活跃了一下略显沉重的氛围小编有些不甘心：“高温超导真的就那么难以理解吗？”教授的眼底闪过一丝火光：“当然！成千上万的学者都在尝试理解这其中的奥妙。

”他顿了顿，又朗声说道，“不过，我们早晚会理解它的，就好像在座的各位迟早都会遇到自己人生中的另一半一样。在这里请允许我说一句浪漫的话，。”教室里顿时充满了快活的空气……4结语

小编从梦中悠悠醒转，看着窗外的天空，心里有些恍惚也许，真正的默契不在于完全理解，而在于接受那些美丽的未解之谜这或许就是物理与爱情共通的浪漫——参考文献：[1]韦丹.固体物理[M].清华大学出版社,2003.。

[2]张裕恒.超导物理(第3版)[M].中国科学技术大学出版社,2009.[3]向涛.d波超导体[M].科学出版社,2007.[4]李正中.固体理论（第二版）[M].高等教育出版社,2002.[5] R.K.Pathria&PaulD.Beale.统计力学（第三版）[M].世界图书出版公司,2012.

[6]部分图片来自SOOGIF.com编辑：K.Collider